(cosx)^2*sinx最大值怎么求?急!谢了手机无法追问,不知道能不能看到哈。能否不用导数做一下?因为我们这边高考导数属于超纲
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 09:14:36
(cosx)^2*sinx最大值怎么求?急!谢了
手机无法追问,不知道能不能看到哈。能否不用导数做一下?因为我们这边高考导数属于超纲
不知你现在是高几,如果你学了导数,可以这样
y=(cos²x)sinx=(1-sin²x)sinx=sinx-sin³x,令t=sinx,t∈[-1,1],则原式可变为
y=t-t³,其中t∈[-1,1],原问题可转为求函数y=t-t³,在[-1,1]的最大值,可用导数方法,
此时y'=1-3t²,求出极点横坐标分别为t=±根号3/3,把极值和端点值求出,哪个最大就是函数最大值.
据楼主要求,本人想了一个解法,不过此方法只能求最大值,如果求最小值就行不通了,解法如下
y=(cos²x)sinx,两边平方,得,y²=cos²x·cos²x·sin²x=0.5cos²x·cos²x·2sin²x,到这一步用均值不等式abc≤[(a+b+c)/3]³,则有y²≤0.5[(cos²x+cos²x+2sin²x)/3]³=4/27,等号成立条件是cos²x=2sin²x,联立sin²x+cos²x=1,可知等号成立条件是sin²x=1/3,cos²x=2/3,所以y≤2√3/9.
这里用了y²≤a(a≥0)推出y≤√a
考虑到许多人没有上大学,印度高中已经开了微积分课程,中国还在讨论高中该不该学微积分.中国教育真是悲哀.
(cosx)2*sinx=(1+(sinx)2)*sinx
因为|sinx|《1,所以原式=1+(sinx)2
0=<(sinx)2<=1 所以1+(sinx)2<=2
sin2x+sinx+cosx最大值怎么求
求2sinx+3cosx的最大值
y=sinx(cosx-sinx)三角函数求最大值求y=sinx(cosx-sinx)的最大值补充一题.求y=2sinx(sinx+cosx)的最大值
三角函数求最大值求 (sinX)^2 * cosX 的最大值
求cosx+sinx的最大值
求sinx+cosx的最大值
请问cosx+根号3乘sinx的最大值怎么求?
求怎么解这题?! ∫ (cosx + 2sinx)/(sinx - cosx) dx
f(x)=2sinx(sinx+cosx) 这个函数的最小正周期和最大值怎么求啊?
求函数y=sinx-cosx+2sinx*cosx+2的最大值和最小值
求函数y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2]
求y=sinx+cosx+sinx.cosx的最大值
求最大值和最小值:y=(2-Sinx)/(2-cosx)
y=sinx^2*cosx求y的最大值
求y=2+sinX+cosX的最大值
求函数y=1/2+sinx+cosx的最大值.
求y=cosx-2sinx的最大值和最小值
y=sinx+2cosx的最大值 求过程