如图,已知在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=5,AD/BC=2/5.cosB=3/5,P是边BC上的一个动点,∠APQ=∠B,PQ交射线AD于点Q.设点P到点B的距离为x,点Q到点D的距离为y (1)用含x的代数式表示AP的长.(2)求y关于x的函数
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/17 18:03:25
如图,已知在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=5,AD/BC=2/5.cosB=3/5,P是边BC上的一个动点,∠APQ=∠B,PQ交射线AD于点Q.设点P到点B的距离为x,点Q到点D的距离为y (1)用含x的代数式表示AP的长.(2)求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域.(3)△CPQ与△ABP能否相似?如果能,请求出BP的长;如果不能,请说明理由.
过A作AM⊥BC于M,
由cosB=3/5,∴BM=3,
由AD/BC=2/5,BC-AD=3×2=6,
∴AD=6×2/(5-2)=4,BC=10.
(1)由∠APQ=∠B,
∴P在MC之间,AM=4,PM=x-3
AP²=AM²+PM²
=4²+(x-3)²
=x²-6x+25.
AP=√(x²-6x+25)
(2)由∠B=∠C=∠APQ,
∴∠APB=∠PQC,
∴△ABP∽△PCQ,
∵DQ=y,∴CQ=5-y,
PC=10-x,
AB/PC=BP/CQ
5/(10-x)=x/(5-y)
5y=x²-10x+25
y=(1/5)x²-2x+5..
当y=0,即Q与D重合,
5/(10-x)=x/5,(x-5)²=0,x=5
∴定义域:5<x<10.
(3)由(2)△ABP∽△PCQ.
它题目有问题吧?BP是动点,怎么有具体值?
如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD
已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图
已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD
如图在梯形abcd中ad平行bc
已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD
已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc
已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc
如图,在梯形ABCD中,已知AD平行BC,AE=EG=GB,EF平行GH平行BC,AD=1.5,GH=2.5,求BC.
如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,已知角A等于角D,求证AD等于BC
已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD,
如图,已知在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,AD=AE,求证:DE⊥CE
如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O
如图,在梯形abcd中,ad平行bc,ab等于dc
如图已知在梯形abcd中ad平行与bc,ab=dc=ad,ac=bc,求角b的度数
已知,如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD+BC=AB.E是CD的中点,求证:AE垂直BE
RT.已知如图在梯形ABCD中AD平行BC AB=DC 延长BC到E 使CE=AD 求证:BD=DE
在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗?
已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD