巧算 2006÷2007×2008

巧算 2006÷2007×2008

2006÷2007×2008
=[（2007-1）÷2007 ] ×2008
=（1-1/2007）×2008
=2008-（2008/2007）
=2008- [（2007+1）/2007）]
=2008- [1+1/2007）]
=2008- 1-1/2007
=2007-1/2007
=2006又2006/2007

（2007-1）/2007*2008=2008-2008/2007=2007-1/2007 =2006又2006/2007

设x=2007
原式(x-1)(x+1)/x
=(x^2-1)/x
=x-1/x
=2007-1/2007

分母：1+2+3+4+.+2006+2007＝（1+2007)×2007÷2=2008×2007÷2 分子：2006×2007+2007×2008+2006×2008-2 ＝（2007-1）×2007+2007×（2007