cos A／a＋cos B／b＋cos C／c＝a^2+b^2+c^2／2bc请证明.

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/17 12:13:54

cos A／a＋cos B／b＋cos C／c＝a^2+b^2+c^2／2bc
请证明.

一看题目就有问题,等号右边应该是（a^2+b^2+c^2）／2abc ,显然应该是对称的布局.
改后两边同时乘以2abc,左边变成2bc*cosA＋2ac*cosB＋2ab*cosC
将余弦定理的三个表达式相加即可
2bc*cosA=-a^2+b^2+c^2
2ac*cosB=a^2-b^2+c^2
2ab*cosC=a^2+b^2-c^2

用余弦定理试试

COS(a-B)公式 证明cos(A+B) cos a-cos b 公式是什么? 化简COS(a+B)COS(a-B)+sin平方B 化简cos(a+b)cos(a-b)+sin^2b 证明：cos(a+b)*cos(a-b)=cos2b-cos2a 如何证明|cos a-cos b | ≤| a - b 帮我证明|cos a-cos b | ≤| a - b | 化简：2cos(A+B)cosB-cos(2A+B) cos^2(a+b)=? 求证cos(a+b)cos(a－b)=cos^2b－sin^2a 求证cos(a+b)cos(a-b)=cos^2a-sin^2b 求证:cos(a+b)cos(a-b)=cos平方b-sin平方a 求证:cos²a-sin²b=cos(a-b)cos(a+b) 求证a cos A + b cos B = c cos （A-B ） 怎样把cos(x)cos(y)转换成cos(a)+cos(b)的形式 求证:a^2(cos^2b-cos^2c)+b^2(cos^c-cos^2a)+c^2(cos^2a-cos^2b)=0 如何证明cos a +cos b =2*(cos(a+b)/2)*(cos(a-b)/2) 速度