如图,在△ABC中,已知 AB=AC,∠BAC=90°,BC=8cm,直线 CM⊥BC,动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动,动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动,连接AD、AE,设运动时间为t秒.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 20:42:52
如图,在△ABC中,已知 AB=AC,∠BAC=90°,BC=8cm,直线 CM⊥BC,动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动,动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动,连接AD、AE,设运动时间为t秒.
(1)求 AB的长;
(2)当t为多少时,△ABD的面积为10cm²?
(3)当t为多少时,△ABD全等与△ACE,并简要说明理由
(1)∵在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,
∴2AB2=BC2,
∴AB=BC2=32cm;
(2)过A作AF⊥BC交BC于点F,则AF=12BC=3cm,
∵S△ABD=6cm2,
∴AF×BD=12,
∴BD=4cm.
若D在B点右侧,则CD=2cm,t=1s;
若D在B点左侧,则CD=10cm,t=5s.
(3)动点E从点C沿射线CM方向运动2秒或当动点E从点C沿射线CM的反向延长线方向运动6秒时,△ABD≌△ACE.
理由如下:(说理过程简要说明即可)
①当E在射线CM上时,D必在CB上,则需BD=CE.
∵CE=t,BD=6-2t∴t=6-2t∴t=2(1分)
证明:∵AB=AC,∠B=∠ACE=45°,BD=CE,
∴△ABD≌△ACE.(1分)
②当E在CM的反向延长线上时,D必在CB延长线上,则需BD=CE.
∵CE=t,BD=2t-6∴t=2t-6∴t=6(1分)
证明:∵AB=AC,∠ABD=∠ACE=135°,BD=CE
∴△ABD≌△ACE.(1分)
已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC
如图.在△ABC中,AB=AC,
8,如图,在△ABc中,AB=AC,
如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC
如图,已知:在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC
如图,在△ABC中,已知AB=AC,DB=DC,试说明∠1=∠2
如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠DBC为20°求∠A的度数
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60°
如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC
已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2,求证:AB-AC>DB-DC
已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC交AB于点E,求证:AE:AB+AE:AC=1
已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积
如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD//AB,点O是AB的中点,AB=2OD.求证:AC=BD
已知 如图 在△ABC中,AB=AC,AB=10,∠B=15°,求AB边上的高的长度
如图在△ABC中已知AB=2AC,∠1=∠2,AD=BD说明CD⊥AC
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB
如图,已知在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,AE⊥BC.求证:∠DBC=二分之一∠BAC.