一个数被3除余2,被5除余3,被7除余2,求适合条件的最小数.这题有何特点,做此题有何规律?请说明.请不要百度粘贴的,我看过粘贴的,看不懂,

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 11:49:59

一个数被3除余2,被5除余3,被7除余2,求适合条件的最小数.这题有何特点,做此题有何规律?请说明.
请不要百度粘贴的,我看过粘贴的,看不懂,

被3和7除都余2,即比3和7的公倍数多2.
3和7的最小公倍数是21,再多2是23.
23被5除刚好余3.
所以适合条件的最小数是23.
特点是:被3和7除都余2
规律是:先求出符合被3和7除余2的数,再从小到大找到被5除余3的数.

用“中国剩余定理”15×2+21×3+70×2-105×1=23