已知a、b、c、是三角形ABC的三边,且满足a²+c²=2ab+2bc-2b²,试判断三角形ABC的形状

已知a、b、c、是三角形ABC的三边,且满足a²+c²=2ab+2bc-2b²,试判断三角形ABC的形状

a²+c²=2ab+2bc-2b² (a-b)^2+(c-b)^2=0
因为实数平方>=0 所以a-b=0 c-b=0 a=b=c 等边三角形

正三角形

(a+b)^2+(b+c)^2=0
所以a=b=c等边三角形