已知：AD是△ABC的BC边上的中线,M是AB的中点,△AMD绕点M按顺时针方向旋转180度,得到△BME,连结AE.求证：DE=AC.

已知：AD是△ABC的BC边上的中线,M是AB的中点,△AMD绕点M按顺时针方向旋转180度,得到△BME,连结AE.
求证：DE=AC.

证明：因为M点D点为AB,BC中点,所以MD平行等于1/2AC 即AC=2MD
又因为ME=MD,所以AC=MD+ME
MD+ME=DE,所以AC=DE

证明：△AMD绕点M按顺时针方向旋转180度得到△BME，
又M是AB的中点，
可得四边形ADBE为平行四边形，
则 AE‖BD,
因为AD是△ABC的BC边上的中线，M是AB的中点，
MD=1/2AC,
又因MD=1/2DE,
得DE=AC,得证