已知集合A=「X│X2-PX+15=0」,B=「X│X2-5x+P=0」,且A∩B=「3」求A∪B

已知集合A=「X│X2-PX+15=0」,B=「X│X2-5x+P=0」,且A∩B=「3」求A∪B

且A∩B=「3」
则X2-PX+15=0和X2-5x+P=0均有一个根为3
把x=3分别代入以上两式的
9-3P+15=0得P=8
9-15+Q=0得Q=6
则A=「X│X2-8X+15=0」=「3,5」
B=「X│X2-5x+6=0」=「2,3」
则A∪B=「2,3,5」