如图,直线AB,CD相交于O,OE .OF 分别平分角AOD,角BOC,问OE,OF是否在条线上 ,并说明理由
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/09 09:26:29
如图,直线AB,CD相交于O,OE .OF 分别平分角AOD,角BOC,问OE,OF是否在条线上 ,并说明理由
OE,OF在同一条直线上
证明:
∵AB,CD相较于O
∴∠AOD=∠BOC【对顶角相等】
∵OE .OF 分别平分∠AOD,∠BOC
即∠AOE=½∠AOD,∠COF=½∠BOC
∴∠AOE+∠COF=∠AOD
∵∠EOF=∠AOE+∠COF+AOC=∠AOD+∠AOC【等量代换】
∠AOD+∠AOC=∠DOC=180º
∴∠EOF=180º
∴OE,OF在同一条直线上
∵OE、OF分别是∠AOD和∠BOC的平分线,
∴∠EOF=∠EOB+∠BOF+∠DOB= 1/2∠AOD+ 1/2∠BOC+∠DOB= 1/2(∠AOD+∠BOC)+∠DOB
∵直线AB,CD相交于O
∠AOD,∠BOC为对顶角
∠AOD+∠DOB=180
∴∠EOF=1/2(∠AOD+∠BOC)+∠DOB=∠AOD+∠DOB=180
即直线OE、...
全部展开
∵OE、OF分别是∠AOD和∠BOC的平分线,
∴∠EOF=∠EOB+∠BOF+∠DOB= 1/2∠AOD+ 1/2∠BOC+∠DOB= 1/2(∠AOD+∠BOC)+∠DOB
∵直线AB,CD相交于O
∠AOD,∠BOC为对顶角
∠AOD+∠DOB=180
∴∠EOF=1/2(∠AOD+∠BOC)+∠DOB=∠AOD+∠DOB=180
即直线OE、OF的位置关系是在同一直线上。
收起
OE,OF在一条直线上
∵AB,CD相交,∠AOD=∠BOC
又,∠AOE=1/2∠AOD,∠BOF=1/2∠BOC
∴∠AOE=∠BOF
因此,OE,OF在一条直线上
buhuei
如图;已知AB、CD相交于O,OE平分
如图,直线AB、CD相交于O点,OE、OF分别平分
如图,直线ab,cd相交于点o.oe平分角aod,
如图六,直线ab,cd相交于点o,oe平分
直线AB CD相交于点o,OE平分
如图,直线AB,CD相交于点O,OE垂直AB于O,角DOE=48°,求角AOC的度数如题
如图 直线ab cd相交于点o,od平分∠bof,oe⊥cd于o,∠eof=118°求∠coa的度数
如图,直线AB、CD相交于点O,
如图,直线AB、CD相交于点O,
如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,∠EOD= ∠AOC,则∠BOC=( )
4.如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,∠EOD= ∠AOC,则∠BOC=( )
如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于O,∠DOE=48°,求∠AOC的度数.
如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于O,∠DOE=48° .求∠AOC的度数.
如图,直线AB、CD相交于点O,OE垂直AB于O,且角DOE=4角COE,求角AOD的度数.
如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE垂直AB于O,且∠DOE=5∠COE,求∠AOD的度数如图
如图,直线AB,CD相交于点O,OE丄AB于O,且∠DOE=4∠COE,求∠AOD的度数.
直线AB,CD相交于O(如图)OE⊥AB于O 已知∠DOE=50°,求∠BOC的度数急
如图,直线AB,CD相交与点O,OE丄AB于O∠DOE=48°.求∠AOC的度数