若a,b,c＞0且a²+2ab+2ac+4bc=12 则a+b+c的最小值为

若a,b,c＞0且a²+2ab+2ac+4bc=12 则a+b+c的最小值为

a²+2ab+2ac+4bc=(a+2b)(a+2c)=12
因为√xy≤(x+y)/2
则√12=√[(a+2b)(a+2c)]≤[(a+2b)+(a+2c)]/2=a+b+c
所以a+b+c≥2√3
最小值是2√3