方程组{█(x+y=a@xy=b)的两组解为{█(x1=a1@y1=b1) {█(x2=a2@y2=b2)┤ ┤ ┤ 求a1a2-b1b2=?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/17 02:32:18
方程组{█(x+y=a@xy=b)的两组解为{█(x1=a1@y1=b1) {█(x2=a2@y2=b2)┤ ┤ ┤ 求a1a2-b1b2=?
y=a-x
x(a-x)=b
x^2-ax+b=0
由韦达定理知
x1x2=b,x1+x2=a
y1y2=(a-x1)(a-x2)=a^2-a(x1+x2)+x1x2=b
a1a2-b1b2=0
a₁+b₁=a a₂+b₂=a 则a₁+b₁=a₂+b₂即a₁-a₂=b₂-b₁
(a₁-a₂)²=(b₂-b₁)² ∴a...
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a₁+b₁=a a₂+b₂=a 则a₁+b₁=a₂+b₂即a₁-a₂=b₂-b₁
(a₁-a₂)²=(b₂-b₁)² ∴a₁²-2a₁a₂+a₂²=b₁²-2b₁b₂+b₂²
∴2(a₁a₂﹣b₁b₂)=a₁²+a₂²-b₁²-b₂²
=(a₁+b₁)(a₁-b₁)+(a₂+b₂)(a₂﹣b₂)
(a₁-b₁)²=(a₁+b₁)²-4a₁a₂=a²-4b,则 (a₁-b₁)=根号下(a²-4b)
同理,(a₂-b₂)=根号下(a²-4b)
则a₁a₂﹣b₁b₂=a²×根号下(a²-4b)
收起
a1a2-b1b2=0
方程组消掉x得:x(a-x)=b,即x²-ax+b=0,∴x1x2=b,即a1a2=b;
方程组消掉y得:y(a-y)=b,即y²-ay+b=0,∴y1y2=b,即b1b2=b;
所以a1a2-b1b2=b-b=0
方程组 x+y=a,xy=b 的一个解为 x=2,y=3 ,那么这个方程组的另一个解为?
解关于XY的方程组x+y=a,5x-3y=-a
二元二次 x+y=a xy=b 公式我记得解这个格式的方程组有公式的,
方程组:x^2-y^2=a,2xy=b (ab已知)
关于x,y的方程组x+y=a,xy=b只有一个解,求实数a,b满足的条件,并求出这组解
求方程组的解,方程组xy/(2x+y)-xy/(2x-y)=3,xy/(2x-y)+xy/(2x+y)=4
若关于xy的方程组x-y=a+3,2x-y=5a的解x+y
已知关于xy的方程组x+y=2a+7,x
若X=2,Y=3是方程组的一组解,那么这个方程组X=Y=A,XY=B的一组解,那么这个方程组的另一个解是?
实数a,b使得关于x,y的方程组1)xy-x^2=1 xy^2+ax^2+bx+a=0有实数解,(x,y).求a^2+b^2的最小值
实数a,b使得关于x,y的方程组1)xy-x^2=1 xy^2+ax^2+bx+a=0有实数解,(x,y).求a^2+b^2的最小值
关于xy的方程组2x-ay=3 bx+y=1的解为x=1 y=-1,则(-a)的b次方=
若方程组{x-(c+3)xy=3 x*a-2 - y*b+3 =4 是关于x,y的二元一次方程组,则a+b-c=
已知方程组x+y=a; xy=b中的x、y可看作关于z的一元二次方程________________的两个解
已知方程组 x+y=a xy=b中的x,y可以看作关于Z的一元二次方程( )的两个解
方程组{x^2+xy-2y^2=0{x^2+4y=-2 解的个数是( )a.1 b.2 c.3 d.4
已知x=-1 是关于xy方程组2x+ay=3b的解求a b的值 y=2 ax-by=1
解方程组应用题关于x y的方程组(x+y=a)(xy=b)只有一个解,求实数a b满足条件.并求出这组解