学帮网已知a.b.m均为正实数且a>b判断a/b与a+m/b+m的大小并证明
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/26 06:25:15
已知a.b.m均为正实数且a>b判断a/b与a+m/b+m的大小并证明
(B+M)/(A+M)-B/A=(A(B+M)-B(A+M))/A(A+M)=(AM-BM)/A(A+M)
因为 A>B>0,M>0,
所以 AM-BM>0,A(A+M)>0.
所以 原式大于0
所以 A分之B小于A+M分于B+M.
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已知a.b.m均为正实数且a>b判断a/b与a+m/b+m的大小并证明
(B+M)/(A+M)-B/A=(A(B+M)-B(A+M))/A(A+M)=(AM-BM)/A(A+M)
因为 A>B>0,M>0,
所以 AM-BM>0,A(A+M)>0.
所以 原式大于0
所以 A分之B小于A+M分于B+M.