2+2的平方+2的立方+2的三次方+……+2的n次方=_________(n为正整数)
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 21:53:02
2+2的平方+2的立方+2的三次方+……+2的n次方=_________(n为正整数)
令a=2+2的平方+2的立方+2的三次方+……+2的n次方
两边乘2
2a=2的平方+2的立方+2的三次方+……+2的n次方+2的n+1次方
相减
所以
a=2a-a=2的n+1次方-2
=2^(n+1)-2
2^(n+1)-2
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2+2的平方+2的立方+2的三次方+……+2的n次方=_________(n为正整数)
令a=2+2的平方+2的立方+2的三次方+……+2的n次方
两边乘2
2a=2的平方+2的立方+2的三次方+……+2的n次方+2的n+1次方
相减
所以
a=2a-a=2的n+1次方-2
=2^(n+1)-2
2^(n+1)-2