如图

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/29 22:49:38

如图

证明:
x、y、z≥1,且
1/x+1/y+1/z=2
--->(x-1)/x+(y-1)/y+(z-1)/z=1,
故依Cauchy不等式,得
根(x+y+z)
=根[(x+y+z)((x-1)/x+(y-1)/y+(z-1)/z)]
>=根(x-1)+根(y-1)+根(z-1).

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