在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD=DC,AC垂直于AB,将CB延长至点F,使BF=CD,求∠ABC=?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/06/16 12:56:39

∵AC⊥AB
∴∠CAB=90
∵AB＝DC
∴∠DCB＝∠ABC（等腰梯形性质）
∵DA‖CB
∴∠DAC＝∠ACB（平行时内错角相等）
∵DC＝AB
∴∠DCA＝∠DAC（等边对等角）
∴∠DCA＝∠ACB（等量代换）
又∵∠DCA＋∠ACB＝∠DCB
∴∠ACB＝二分之一∠DCB
又∵∠DCB＝∠ABC
∴∠ACB＝二分之一∠ABC
设∠ACB＝x,∴∠ABC＝2x
在△ABC中,∠ABC＋∠ACB＋∠BCA＝180（△内角和）
∴x+2x+90=180
∴x=30∴2x=60
即∠ABC=60

设角afc为角1 角dca为角2 则由边长关系得知角baf=角afb=角1 角dca=角dac=角2 因为角cab=90 角acb=角dac=角2 则得出等式 2倍的角1+角2=90
4倍角1-角2=90 所以角1=30所以角abc=60

已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 在直角梯形ABCD中 AD平行于BC AB垂直于BC E是CD中点 AB=AD+BC 则△ABE为什么三角形在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD=DC=2,∠C=45°,则梯形ABCD的周长是在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证：S梯形ABCD=AD*EF 在梯形abcd中 ad平行bc 点e,f分别在ab,cd上,ef平行于bc 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积. 在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=DC=BD=a,BC=b,求AC 已知在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,试说明∠A=∠B 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=BC,两条对角线交于点E,AB平行于AC,BD=BC 求证：CD=CE 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于AD+BC,M为CD中点,求证AM垂直BM 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE垂直于AB,PF垂直于DC 在梯形ABCD中,AD平行于BC,DE平分角ADC交AB于E,且AE=EB,求证CD=AD+BC 在梯形ABCD中,E是CD的中点,AD平行于BC,AE垂直于BE,试说明AB=BC+AD 在梯形ABCD中AD平行于BC,M是AB的中点,且CD=AD+BC.求证:MD垂直于MC