f(x)在x=0可导,f(x)=f(0)+2x+0(x),则f'(0)=?【此题结果为2,题中若没有f(0)是否结果仍为2?】F(x)是f(x)的一个原函数,则∫sinxf(cosx)dx=?【答案=-∫f(cosx)dcosx=-F(cosx)+C,我只想问dcosx哪去了?】limx→0 [∫x0(
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 12:35:38
f(x)在x=0可导,f(x)=f(0)+2x+0(x),则f'(0)=?【此题结果为2,题中若没有f(0)是否结果仍为2?】
F(x)是f(x)的一个原函数,则∫sinxf(cosx)dx=?【答案=-∫f(cosx)dcosx=-F(cosx)+C,我只想问dcosx哪去了?】
limx→0 [∫x0(t-sint)dt/x∧3]=?
f'(0)=lim(x->0) (f(x)-f(0))/x=lim(x->0)[f(0)+2x+o(x) -f(0)]/x=2
若没有f(0) 结果 就不是这样了
∫sinxf(cosx)dx=-∫f(cosx)dcosx (令u=cosx)=-∫f(u)du=-F(u)+C=-F(cosx)+C
络必达法则
limx→0 [∫x0(t-sint)dt/x∧3]=limx→0 [x-sinx]/3x∧2]=limx→0 [1-cosx]/6x]=limx→0 sinx/6=0
1、f(x)-f(0)=2x+0(x),正是微分的表达式。所以没有f(0),不成立哦。
2、汗,这个是凑微分的积分方法。
如果不明白的话,就可以设 cosx=u,-∫f(cosx)dcosx=-∫f(u)du=-F(u)+C,再将u=cosx带进去就行了。
设f(x)在x=0处可导,且对任意x.y满足f(x+y)=f(x)f(y),证明f(x)处处可导,且f'(x)=f'(0)f(x)
设函数f(x)在(-∞,+∞)可导,且满足f(0)=1,f'(x)=f(x),证明f(x)=e^x
设f(x)可导,F(x)=f(x)[1-|ln(1+x)|],讨论F(x)在x=0的可导性
f(x)在[0,2]可导,|f'(x)|
设函数f(x)在点x可导,则 lim(△x->0) f(x+Δx)-f(x-Δx)/Δx=?
Lim(△x->0) f(x+a△x)-f(x-b△x)/△x=?f(x)在x可导 a,b为常数
设函数f(x)在点x=a可导,且f(a)不等于0,求lim(x趋向无穷)[(f(a+1/x)/f(a)]^x
f(x)在1处可导f(xy)=yf(x)+xf(y) x,y任意大于0 证f(x)在大于0可导 f'(x)=f(x)/x+f(1)
当X为有理数时F(X)=X,X为无理数时F(X)为0,问F(X)在X=0处是否可导
f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数,若f(x),g(x)满足f'(x)=g'(x),则f(x)与g(x)满足A.f(x)=g(x)B.f(x)-g(x)为常数函数C.f(x)=g(x)=0D.f(x)+g(x)为常数函数
f(x)在x=0处连续 极限f(x)/x存在 问f(x)在x=0是否可导
设f(x)可导,且f(0)=0,证明F(X)=f(x)(1+/SINX/)在x=0处可导如题
证明:设f(x)在(-∞,+∞)连续,则函数F(x)=∫(0,1)f(x+t)dt可导,并求F'(x)
f(x)在R可导且f'(x)+f(x)>0.证明方程f(x)=0最多只有几个实根.
设f(x)可导,g(x)=f(x)(1+|x|),若g(x)在x=0处可导,则f (0)=?
f(x)为可导函数,f(0)=1,f(x)'=2f(x),证明:f(x)=e^2x
f(x)为可导函数,f(0)=ln2,f(x)'=2f(x),如何求得f(x)=ce^2x?
如果函数f(x),g(x)可导,且f'(x)=xg'(x)+g(x),求证:f(x)-xg(x)=f(0)