设[x]表示不大于x的最大整数,集合A={x|x^2-2[x]=3},B={xl-3

设[x]表示不大于x的最大整数,集合A={x|x^2-2[x]=3},B={xl-3

A:x^2=2[x]+3为整数,因此x需为整数,[x]=x
x^2=2x+3,
x=3,-1
B:-3

(主要思想是利用图像求出集合A)解答如下:
分别做出y1=x^2与y2=2[x]+3的图像，观察其交点，即可得出集合A={x|x=3或，-1}，故A并B为{x|-3《x《3}