设f(x)=asin (πx+α)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β都是非零常数,若f(2002)=-1求f=(2003)的值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 04:04:57

设f(x)=asin (πx+α)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β都是非零常数,若f(2002)=-1求f=(2003)的值

f(2002)=-1,
即asin (2002π+α)+bcos(2002π+β) =-1,
根据诱导公式得:asin (α)+bcos(β) =-1,
f(2003)= asin (2003π+α)+bcos(2003π+β)
(根据诱导公式)
= -asin (α)-bcos(β) =1.