方程x^2 + 2x + m=0的两个根之差的平方是16,则m的值是()

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 02:17:30

方程x^2 + 2x + m=0的两个根之差的平方是16,则m的值是()

x1+x2=-2,x1x2=m
(x1-x2)^2=16
所以(x1+x2)^2-4x1x2=(x1-x2)^2=16
4-4m=16
m=-3

由韦达定理:x1-x2=根号((x1+x2)^2-4x1x2)=根号(2^2-4m)
又两个根之差的平方是16
所以2^2-4m=16,m=-3

m=-3