如图9,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,如果边AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似,求这样的点p有————个

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 18:28:22

如图9,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,如果边AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似,求这样的点p有————个

3个
设AP=X,则BP=7-X.根据相似,X/(7-X)=2/3 或者X/3=2/(7-X)
解得X=1.或6或14/5