通项公式数列An中,a1=1,an+1=2an/2+an,猜想这个数列的通项公式
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 07:42:54
通项公式
数列An中,a1=1,an+1=2an/2+an,猜想这个数列的通项公式
a1=1
a2=2/3
a3=4/4
a4=6/5
a5=8/6
所以
an=2(n-1)/n+1
1/a(n+1)=1/an+1/2
1/an=1+1/2(n-1)=(n+1)/2
所以an=2/(n+1)
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通项公式
数列An中,a1=1,an+1=2an/2+an,猜想这个数列的通项公式
a1=1
a2=2/3
a3=4/4
a4=6/5
a5=8/6
所以
an=2(n-1)/n+1
1/a(n+1)=1/an+1/2
1/an=1+1/2(n-1)=(n+1)/2
所以an=2/(n+1)