函数y=4/（cos²x）+9/（sin²x）最小值是?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/30 03:36:42

sin²x+cos²x=1
所以y=(4/cos²x+9/sin²x)(sin²x+cos²x)
=13+(4sin²x/cos²x+9cos²x/sin²x)
4sin²x/cos²x+9cos²x/sin²x≥2√[4sin²x/cos²x*9cos²x/sin²x]=12
所以最小值是13+12=25