如图,在平面直角坐标系中,A(1,0)、B(5,0)、C(6,3)、D(0,3),点P为线段CD上一点,且如图,在平面直角坐标系中,A(1,0)、B(5,0)、C(6,3)、D(0,3),点P为线段CD上一点,且角APB=45度,则点P的坐标为_______________.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/02 00:37:18
如图,在平面直角坐标系中,A(1,0)、B(5,0)、C(6,3)、D(0,3),点P为线段CD上一点,且
如图,在平面直角坐标系中,A(1,0)、B(5,0)、C(6,3)、D(0,3),点P为线段CD上一点,且角APB=45度,则点P的坐标为_______________.
设P(x,3),x∈[0,6],则
直线AP的斜率为 k(1)=3/(x-1)
直线BP的斜率为 k(1)=3/(x-5)
以上假设x≠1或5(即PA或PB不与x轴垂直)
所以,AP与BP的夹角的正切值为
tan∠APB=|k(2)-k(1)|/[1+k(1)k(2)]
即
1=|3/(x-5)-3/(x-1)|/[1+9/(x-1)(x-5)]
x²-6x+2=0
解得
x=3±√7
所以,P(3±√7,3)
设P(x,3) (0
cos45°=PA点乘PB/|PA||PB|
根号下2/2=(x²-6x+14)/(根号下(1-x)平方+9)(根号下(5-x)²+9)
解得x=3+根号下7(舍)或者x=3-根号下7
所以P(3-根号下7,3)
初中知识解法: 作出三角形ABP的外接圆圆M,则易求∠AMB=90° ∵AB=4∴半径r=MA=MB=MP=2根号2, 设AB 的中垂线交CD于N,则MN=1, ∴PN=PM平方-MN平方=根号7, 所以p点坐标为(3+根号7,3)或(3-根号7,3)
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如图,在平面直角坐标系中,a(4,4),b(1,0),c(5,1)
如图在平面直角坐标系中
如图,在平面直角坐标系中,已知直角梯形
如图,在平面直角坐标系xoy中
如图在平面直角坐标系XOY中一次函数
如图在平面直角坐标系中Rt三角形OAB
一条平面直角坐标系的初三数学题如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(1,1),对于三角形ABC:设点B在坐标轴上,C(x,0)且x
已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y轴的正半轴上,A(0,2),B(-1,0).(1)求过A、B、C三点
如图平面直角坐标系中
如图 在平面直角坐标系中 已知四点A(2,0)B(-2,0)C(0,-2)D(-2,-2),在坐标如图 在平面直角坐标系中 已知四点A(2,0)B(-2,0)C(0,-2)D(-2,-2),在坐标系平面沿y轴折为直二面角.(1)求证、BC垂直AD (2)求三棱锥C-AO
如图,在平面直角坐标系中,A点是第二象限内一点
如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线y=ax^+2x+3(a
已知,如图,在平面直角坐标系
如图,在平面直角坐标系中,点A,B坐标分别为(8,4),(0,4),
如图,在平面直角坐标系中,A(-1,2),B(3,-2),求△AOB的面积
如图,在平面直角坐标系中,三角形AOB为等腰直角三角形,A(4,4).1,求B点坐标;
如图在平面直角坐标系中A(-1,2)、B(3,-2),求△AOB的面积
如图,在平面直角坐标系中,A(-1,2),B(3,-2),求△AOB的面积.