求∫∫zdxdy,K为椭球面x²/a²+y²/b²+z²/c²=1的外侧.

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/30 07:04:39

求∫∫zdxdy,K为椭球面x²/a²+y²/b²+z²/c²=1的外侧.

由高斯公式
原式=∫∫∫1dxdydz=(4/3)πabc
被积函数为1,积分结果为区域的体积,椭球体积公式为：(4/3)πabc