如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠CAB的角平分线分别交BC,CD于点E,F;过点E作EG⊥AB,垂足为G.1)求证CF=CE2)求证CE:BE=AC:AB3)若AB=10,AC=6,求CF的长图发不上来~囧连接在这里~
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/19 14:14:58
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠CAB的角平分线分别交BC,CD于点E,F;过点E作EG⊥AB,垂足为G.
1)求证CF=CE
2)求证CE:BE=AC:AB
3)若AB=10,AC=6,求CF的长
图发不上来~囧连接在这里~
证明:
(1)
∵CD⊥AB,∠ACB=90°
∴∠CEF=90°-∠CAE,∠CFE=∠AFD=90°-∠FAD
∵∠CAE=∠BAE
∴∠CEF=∠CFE
∴CE=CF
(2)
易证△ABC∽△EBG
∴AC:AB=EG:BE
∵CE=EG
∴AC:AB=CE:BE
(3)
根据勾股定理可得BC=8
所以CE/(8-CE)=6/10
CE=3
∴CF=3
1)
∵AE是∠CAB的角平分线
∴∠CAE = ∠EAG
∵CD⊥AB
∴∠AFD = ∠CEF
∵∠AFD = ∠CFE
∴∠CEF = ∠CFE
∴CE=CF
2) ∵AE是∠CAB的角平分线
∠ACE = 90°,EG⊥AB
∴CE = EG
∵EG⊥AB
∴△ABC∽△EGB
∴EG:...
全部展开
1)
∵AE是∠CAB的角平分线
∴∠CAE = ∠EAG
∵CD⊥AB
∴∠AFD = ∠CEF
∵∠AFD = ∠CFE
∴∠CEF = ∠CFE
∴CE=CF
2) ∵AE是∠CAB的角平分线
∠ACE = 90°,EG⊥AB
∴CE = EG
∵EG⊥AB
∴△ABC∽△EGB
∴EG:AC = EG:AB
∴CE:AC = EG:AB
∴CE:EG = AC:AB
3)∵AB = 10,AC = 6
根据勾股定理得到CB = 8
∵CE = EG(第二题证明), EG:EB = AC:AB = 3:5
∴EG = CE = 3
∵CE = CF(第一题证明结论)
∴CF =3
收起
如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你证明:(1)CE是Rt△ABC的中线(2)AB=2BC
如图,已知直角△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,角平分线AF交CD于E,那么△CEF是不是等腰三角形?
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CD BE⊥CD AD=3 DE=4 求BE
如图:在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=4,BD=3.cosA.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB于D,求CD的长
如图 在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长
如图在RT△ABC中∠ACB=90°,CD是AB上中线,若CD=5,AC=8,则sinA为/>
如图7,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AC=16,BC=12,求CD的长
已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=13,BC=5,求CD的长.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,求证:BC²=BD·AB,CD²=AD·BD
如图,在RT△ABC中,∠ACB =90°,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,CD⊥AB于点D,求cd的长,
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=3,BD=4,求AD的长
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,求证:AD²+BD²+2CD²=AB².
如图:在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.求证:CD²=AD·DB
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是△ABC的高,∠A=30°,AB=4,求BD长.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=35°,cd⊥AB于d则∠ACD=度数