学帮网一个圆柱的底面直径是10厘米,高24厘米.现在把这个圆柱截成3个完全相同的小圆柱,这三个小圆柱的表面积之和比原来圆柱的表面积增加了多少平方厘米?(写过程和单位,最好写式子是算什么的)
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 04:08:37
一个圆柱的底面直径是10厘米,高24厘米.现在把这个圆柱截成3个完全相同的小圆柱,这三个小圆柱的表面积之和比原来圆柱的表面积增加了多少平方厘米?(写过程和单位,最好写式子是算什么的)
首先,将大圆柱体的侧面积求出.10*3.14*24得753.6平方厘米.再除以一个3,得251.2.这就是小圆柱侧面积,小圆柱体的底面积为10/2得5,5*5*3.14得78.5,上下底面积一起为78.5*2得157平方厘米.一个小圆柱体的表面积就是157+251.2得408.2平方厘米.那么,三个小圆柱体的表面积就为408.2*3得1224.6平方厘米.因大圆柱的底面积和小圆柱相等,所以大圆柱体底面积也为157平方厘米.大圆柱表面积就为157+753.6得910.6平方厘米.现在,只剩下最后一步了,那就是把三个小圆柱表面积之和减去大圆柱表面积为1224.6-910.6得314平方厘米.
10/2=5 5的平方*24*3.14..然后得数再除以3
10÷2=5（厘米） 丨
5×5=25（厘米） 丨
3.14×25=78.5（平方厘米） 丨
78.5×（3 -1）×2=314(平方厘米） 丨
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10÷2=5（厘米） 丨
5×5=25（厘米） 丨
3.14×25=78.5（平方厘米） 丨
78.5×（3 -1）×2=314(平方厘米） 丨
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收起
∵要截成三个相同的圆柱
∴三个小圆柱相比原圆柱，多了4个底面积。（这些都可以理解吧）
∴△S=4πR^2=4×3.14×(10÷2)^2=314（cm^2)