1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2008*2009的简便运算

1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2008*2009的简便运算

1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2008*2009
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4+.+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009

原式=（1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+（1/2008-1/2009)
=1-1/2009
=2008/2009
唉，典型的高中数学的，以前净整这个了……