,如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的中点,判断△MEF的形状.并证明你的结论.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 02:48:32
,如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的中点,判断△MEF的形状.并证明你的结论.
连接AM.
因为,△ABC是等腰直角三角形,M为斜边BC中点
所以,AM垂直BC,AM=BM,△ABM全等于△CAM
所以,∠MAC=∠MBA=45度
由题知,△BFD是等腰直角三角形,四边形AFDE是矩形
所以,∠FBD=45度,BF=FD,FD=AE
所以,△BFM全等于△AEM
所以,∠BMF=∠AME,FM=EM
所以,∠FME=∠FMA+∠AME=∠BMF+∠FMA=90度
所以,△FME是等腰直角三角形,∠FME是直角.
成就系统就好像忽然很想热议和信任吐谷浑
△MEF是等腰直角三角形
证明:连结AM
∵AB=AC,∠A=90°,∠B=45°
又DF⊥AB,∴ ∠BDF=∠B=45°
∴BF=DF,∴BF=AE
∵AB=AC,∠A=90°,M为BC的中点
∴∠MAE=∠B=45°,且AM=BM
在△AEM和△BMF中
AE=BF,∠MAE=∠B,AM=BM
∴△AEM≌△BMF...
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△MEF是等腰直角三角形
证明:连结AM
∵AB=AC,∠A=90°,∠B=45°
又DF⊥AB,∴ ∠BDF=∠B=45°
∴BF=DF,∴BF=AE
∵AB=AC,∠A=90°,M为BC的中点
∴∠MAE=∠B=45°,且AM=BM
在△AEM和△BMF中
AE=BF,∠MAE=∠B,AM=BM
∴△AEM≌△BMF
∴ME=MF,∠AME=∠BMF
∴∠EMF=∠AME+∠AMF=∠BMF+∠AMF=90°
∴△MEF是等腰直角三角形
希望能对你有帮助
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根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图,Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5.2)如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图1,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5;(2)如图2,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC40,求AC .如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC=40,求AC
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB
如图,在Rt△ABC中,∠C=90,AC=BC,AD平分∠BAC说明 AB=AC+CD
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,DE⊥BC,若BC=10cm,求△DCE的周长.
如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BC分之AC=12分之5,若AB=26,求ABC的面积
如图,在Rt△ABC中,BE平分∠ABC,ED⊥AB于点D,若AC=3,求AE与DE的长度和
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠DCA=∠DAC=15°求证:BD=AB如图
如图Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB
如图,在Rt△ABC中,若∠C=90°,CD⊥AB于D,AB=13,CD=6,则AC+BC等于?
如图,在Rt△ABC中,AB=4,∠B=30°,CD是斜边AB上的高.求AC,BC,CD的长
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠ABC的平分线交CD于C,交AC于E,GF//AC交AB于F求证;BF=BC,EF⊥AB
如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆 求圆中阴影部分的面积在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆 求圆中阴影部分的面积快
如图在Rt△ABC中,BC=5cm,AB的长度比AC多1cm,请求出AC和AB的长度
如图.在△ABC中,AB=AC,
8,如图,在△ABc中,AB=AC,
如图,在RT△ABC中,∠C=90,AC=8CM,AB的垂直平分线MN交AC于点D,连接BD,..如图,在RT△ABC中,∠C=90,AC=8CM,AB的垂直平分线MN交AC于点D,连接BD,如果cos ∠BDC=3/5,求BC的长.