学帮网数列{an}的通项公式为1\(√n+√n+1),若前n项和为10,则项数n为多少
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/08 11:44:01
数列{an}的通项公式为1\(√n+√n+1),若前n项和为10,则项数n为多少
an=1/[√n+（√n+1）]=√(n+1)-√n 分母有理化 所以Sn=an+a(n-1)+------+a=√(n+1)-√n+√n-√(n-1)+------+√2-√1=√(n+1)-1 前n项和为10 解出来n = 120
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an=1/[√n+（√n+1）]=√(n+1)-√n 分母有理化 所以Sn=an+a(n-1)+------+a=√(n+1)-√n+√n-√(n-1)+------+√2-√1=√(n+1)-1 前n项和为10 解出来n = 120