已知z为虚数,z+9/z-2为实数.(1)若z-2为纯虚数,求虚数z (2)

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/28 17:51:54

已知z为虚数,z+9/z-2为实数.(1)若z-2为纯虚数,求虚数z (2)

z-2为纯虚数
z=2+ai
代入得
z+9/(z-2)
=2+ai+9/(ai)
=2+(a-9/a)i
为实数
所以a-9/a=0
a=±3