如图,已知△ABC中,AB<AC,AD平分∠BAC,E为DC上动点,过E作EF∥AD,交BA的延长线于F,交AC于G.当E为BC中点时,找出与线段BF相等的线段,说明理由.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/15 14:21:51
如图,已知△ABC中,AB<AC,AD平分∠BAC,E为DC上动点,过E作EF∥AD,交BA的延长线于F,交AC于G.当E为BC中点时,找出与线段BF相等的线段,说明理由.
CG=BF.
证明:因为 EF//AD,
所以 DE/CE=AG/CG,(1)
BE/DE=BF/AF,(2)
(1)X(2)得:
BE/CE=(AG/CG)X(BF/AF)
因为 E为BC的中点,BE=CE,
所以 AGXBF=CGXAF,
因为 EF//BC,
所以 角AFG=角BAD,角AGF=角DAC,
因为 AD平分角BAC,
所以 角BAD=角DAC,
所以 角AFG=角AGF,
所以 AF=AG,
因为 AGXBF=CGXAF,
所以 CG=BF.
因为E为BC中点
那么BE=CE
因为AD平分∠BAC
那么有角BAD=角DAC
因为DA//EF
那么有角BAD=角BFE
角DAC=角FGA
所以 角FGA=角BFE
那么有AG=AF
因为DA//EF
那么有BF:AF=BE:DE
CG:...
全部展开
因为E为BC中点
那么BE=CE
因为AD平分∠BAC
那么有角BAD=角DAC
因为DA//EF
那么有角BAD=角BFE
角DAC=角FGA
所以 角FGA=角BFE
那么有AG=AF
因为DA//EF
那么有BF:AF=BE:DE
CG:GA=CE:ED
所以BF:AF=BE:DE=CE:ED=CG:GA
可以证明BD=CG
收起
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠ABC=60°,AD=CE,求∠BPD
如图,已知:在△ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证:AB-AC>PB-PC.
已知:如图,△ ABC中,(AB>AC),AD为高,P为AD上任一点.求证:PB-PC>AB-AC.
已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AD⊥AB,AD=1cm,求证DC,BC,AC的长
已知:如图,在△ABC 中,AB>AC,E为△ABC 的中线AD上的一点 求证:∠EBC<∠ECB
如图,△ABC中,AB<AC,AD为△ABC的角平分线,P为AD上任意一点.求证:AC-AB>PC-PB
已知,如图:三角形abc中,ab=ac,pb=pc,求证ad垂直bc
已知:如图在△ABC中,AB=AC,DB=DC,求证:AD⊥BCRT..图:
如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC
如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC
如图,已知:在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC
已知如图在△ABC中,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE
已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证:AB=AC
如图,△ABC中,已知AB=AC,要使AD=AE,需要添加的一个条件是
如图,已知△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上,连接AD.求证:AD²-AB²=BD*CD
已知:如图△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=4 ,求BC的长.