已知在直角坐标系中,A（1,0）,B（3.0）,C(0,3),圆M过点A,B,C,求M坐标.第一问很简单,主要是第二问：若D是关于C点x轴的对称点,一条抛物线经过A,B,D三点,若将O,B,D三点构成的三角形沿着BD翻折得到的

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/08 04:25:10

已知在直角坐标系中,A（1,0）,B（3.0）,C(0,3),圆M过点A,B,C,求M坐标.
第一问很简单,主要是第二问：
若D是关于C点x轴的对称点,一条抛物线经过A,B,D三点,若将O,B,D三点构成的三角形沿着BD翻折得到的三角形为EBD,求BE解析式.

你好

设点M的坐标为（x,y）,则AM=BM=CM,即
{（x-1)²+(y-0)²=（x-3)²+(y-0)² (1)
（x-3)²+(y-0)² =(x-0)²+(y-3)² (2)
由(1)解得
x=2
代入(2)
1+y² =4+y² -6y+9
6y=12
y=2
所以M点的坐标为(2,2)

（2）D是关于C点x轴的对称点,则D点的坐标为（0,-3）
已知B点的坐标为（3,0）
则可求得BD的直线方程为y=x-3
O点关于BD的对称点E为（3,-3）
所以BE解析式为x=3

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