在数列{an}中,a1=2/3,且满足an=3a(n-1)/3+2a(n-1),n大于等于2,则an等于多少

在数列{an}中,a1=2/3,且满足an=3a(n-1)/3+2a(n-1),n大于等于2,则an等于多少

a1=2/3,且满足an=3a(n-1)/[3+2a(n-1)]
1/an=[3+2a(n-1)]/[3a(n-1)]
=2/3+1/a(n-1)
1/an-1/a(n-1)=2/3
数列{1/an}是公差为2/3的等差数列
a1=2/3 1/a1=3/2
1/an=1/a1+(n-1)*q=3/2+(n-1)*2/3=(4n+5)/6
an=6/(4n+5)