1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方,1+3+5+7=16=4的平方,如n为大等于1的自然数,请给出一般规律,并说明为什么.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/26 19:19:08
1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方,1+3+5+7=16=4的平方,如n为大等于1的自然数,请给出一般规律,并说明为什么.
从1开始前n个奇数之和等于n^2
1+3+5+……+(2n-1)
=(1+2n-2)*n/2
=n^2
N个奇数相加等于N的平方
1+3+...+(2n-1)=n平方
观察各个等式的左边是连续奇数之和,右边是一个数的平方,此数正好是等式左边连续奇数的个数。
因为1+3+5+7+...+(2n-1)是n个连续奇数的和,故右边=n^2
即,1+3+5+7+...+(2n-1)=n^2.
这可由等差数列的求和公式求出:
设等差数列的首项a1,,末项an=2n-1,项数=n
Sn为数列的和,
则,Sn=[(a...
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观察各个等式的左边是连续奇数之和,右边是一个数的平方,此数正好是等式左边连续奇数的个数。
因为1+3+5+7+...+(2n-1)是n个连续奇数的和,故右边=n^2
即,1+3+5+7+...+(2n-1)=n^2.
这可由等差数列的求和公式求出:
设等差数列的首项a1,,末项an=2n-1,项数=n
Sn为数列的和,
则,Sn=[(a1+an)*n/2
=(1+2n-1)n/2
=2n^2/2.
=n^2.
故,1+3+5+7+...+(2n-1)=n^2.
收起
1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方.+2003的平方+2004的平方+2005的平方=
计算1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方+7平方-8平方+9平方-10平方=
(因式分解)1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方+7平方-8平方+9平方-10平方=
1的平方 2的平方+3的平方 4的平方+5的平方 6的平方+.+2005的平方-2006的平方=
1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+2005的平方-2006的平方=几?
1平方-2平方+3平方-4平方+…+2005平方-2006平方+2007平方=
1的平方+2的平方=1/6*2*3*5,1的平方+2的平方+3的平方=1/6*3*4*7,1的平方+2的平方+3的平方+4的平方=1/6*4*5*9 ;由此可以推出1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+.+10的平方=--------?
1的平方+2的平方=1/6*2*3*5,1的平方+2的平方+3的平方=1/6*3*4*7,1的平方+2的平方+3的平方+4的平方=1/6*4*5*9 ;由此可以推出1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+.+10的平方=--------?
S=1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-……+99平方-100平方+101平方,求S被103除的余数
(1)1平方+4平方+6平方+7平方=__ ; 2平方+3平方+5平方+8平方=__ 所以___=___(1)1平方+4平方+6平方+7平方=__ ; 2平方+3平方+5平方+8平方=__ 所以___=___(2)2平方+5平方+7平方+8平方=__;3平方+4平方+6平方+9平方=__
1平方+4平方+6平方+7平方=__ 2平方+3平方+5平方+8平方=__ 所以___=___(1)1平方+4平方+6平方+7平方=__ ; 2平方+3平方+5平方+8平方=__ 所以___=___ (2)2平方+5平方+7平方+8平方=__;3平方+4平方+6平方+9平方=__所以
等比数列求和1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方.+100的平方=?求简便公式
1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方+...+49的平方-50的平方=?
1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方+.n的平方=?急用!
(1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方...+100的平方=?……)/2的平方+4的平方·····20的平方(过是10的平方
(1的平方+3的平方+5的平方+7的平方+……+99的平方)-(2的平方+4的平方+6的平方+8的平方+……+100的平方)=多少
计算:1平方-2平方+3平方-4平方+…+2007平方+2008平方=
请观察下列等式,3的平方-1的平方=8*1,5的平方-3的平方=8*2,7的平方-5的平方=8*3,9的平方-7的平方=8*4