已知x∈(0,π),证明f(x)=sinx/x是减函数用导数的知识。

已知函数f(x)=4sinx-2/1+sin²x 证明f(x+2π)=f(x) 证明∫( 0,π／2 ) (f sin x/(f sin x+f cos x) dx=π /4 证明f(x)=sgn(sinπ/x)可积 设f(x)=(-x^2+x+1)e^x,证明当θ∈[0,π/2]时,|f(cosθ)-f(sinθ)| 已知f(x)=sin 已知函数f(x)=sin(2x-丌/6) +1/2,x∈R(1)求f(x)的最小正周期T (2)证明f(x)+f(-x)=-2sin^2x 三角函数已知f（x）=（2cos^4x—2cos²x+1/2）/（2tan（π/4—x）sin²（x+π/4））证明：（1）2f（x）=cos2x（2）若f（x）=2/5,且x∈（0,π/2）,证明3tanx=1 已知f（x）=sin(θ+x)+sin(θ-x)-2sinθ已知f（x）=sin(θ+x)+sin(θ-x)-2sinθ,对于x∈R都有f（x）≥0成立,θ∈(0,3π/2）,且tan2θ=-3/4,求cosθ的值 已知函数f(x)=sin(x+π/6)+cos(2/3π-x),用单调性定义证明f(x)在[-π/2,π/2]上是增函数 已知函数f(x)=sinπx/3(x∈N),f(1)+f(2)+.+f(99)=( ) 已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)（0 已知函数f（x）=［2sin（x-π/6）+√3sin x］cos x+sin^2x,x∈R 已知函数f(x)=sin(π-x)sin(π/2-x)+cos²x（1）若x∈（0,π/4）,求函数f(x)的值域（2）解不等式f(x)＞1/2 已知函数f(x)=4sin(π-x)cos(x-2π)若θ∈(0,π) f(θ+π/4)=2/3 求sinθ 已知向量→a=(2cosx/2,tan(x/2+π/4)),→b=(√2sin(x/2+π/4),tan(x/2-π/4)),令f(x)=→a·→b.是否存在实数x∈[0,π],使f(x)+f'(x)=0若存在,则求出x的值;若不存在,则证明之. 已知函数f(x)=1-sin πx/2,则f(0)+f(1)+f(2)+.+f(2010)= 已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 已知函数f(x)=cos2x/[sin(π/4-x)]