过点P（2,1）作直线L分别交X轴的正半轴和Y轴的正半轴于点A,B,当△AOB（O为原点）的面积S最小时,求直线L的方程,并求出S的最小值.

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/16 00:28:05

过点P（2,1）作直线L分别交X轴的正半轴和Y轴的正半轴于点A,B,当△AOB（O为原点）的面积S最小时,求直线L的方程,并求出S的最小值.

设点A（a,0）,B(0,b).设直线L方程为：x/a+y/b=1(截距式).∵ 直线过点P(2,1).∴ 2/a+1/b=1.∴ ab=a+2b.根据均值不等式公式（x+y≧2√xy,当且仅当x=y时取等号 ),可得：∴ ab=a+2b≧2*√(2ab).∴(ab)≧8ab.∵ab≠0,∴ab≧8.∴⊿AOB的最小面积 =(1/2)ab =4.此时a=2b,即ab=2b=8.∴ a=4,b=2.∴直线L的方程为：x/4+y/2=1.

过点A（1,1）作直线L与X Y轴的正方向分别交于P Q两点 又分别过点P Q作直线2x+y=0的垂线垂足依次为R S 求四边形PRSQ面积最小值... 过点P(2,1)作直线l分别交x,y轴于A,B,求使△AOB的面积最小时的直线方程. 过点p(2,1)作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点,若PA*PB=4,求直线方程 过点P（1,2）作直线L与x,y轴正向交于A、B,求当三角形面积最小时,直线L的方程 过点p（2,1）作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点.当三角形AOB的面积最小时求直线l的方程 过点p（2,1）作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点.当三角形AOB的面积最小时求直线l的方程 过点P（2,1）作直线L,分别交X轴,Y轴的正半轴于A,B两点,当三角形AOB的面积最小时,求直线L的方程 高二数学：已知过点P(1,1)且斜率为-t（t>0）的直线l与x轴、y轴分别交于A、B 过A、B作直线.已知过点P(1,1)且斜率为-t（t>0）的直线l与x轴、y轴分别交于A、B 过A、B作直线2x+y=0的垂线,垂足为D,C,求 已知直线l过点P(1.2)（1）求直线l与两坐标轴的截距相等的直线方程.（2）设直线l分别与x正半轴、y正半...已知直线l过点P(1.2)（1）求直线l与两坐标轴的截距相等的直线方程.（2）设直线l分别 直线L过点P（4/3,2）,且与x轴,y轴的正方向分别交于A,B两点,当三角形AOB的面积为6时,求直线L的方程 过点p(2,1)作直线L分别交X轴、Y轴的正半轴于A,B两点,求三角形AOB的面积最小直线L的方程 过点P(2,1)作直线L,分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点,当三角形AOB的面积最小时,求直线L的方程 1.已知直线L1：2x+3y-6=0与x轴,y轴分别相交于点A,B,试在直线L2：y=x上求一点P,使||PA|-|PB||最大,并求出最大值.2.已知过点A（1,1）且斜率为-m(m>0)的直线L与X轴,Y轴分别交于点P,Q,过点P,Q分别作直线2X+Y=0 过点P(2,1)作直线l,分别交x轴y轴于A,B两点,当三角形AOB的面积为4时,求直线l的方程 过点P(2,1)作直线L,分别交X轴,Y正半轴于于A、B两点,当三角形AOB面积最小时,求直线L的方程? 求直线方程的题过点P(2,1)作直线l分别交x,y轴于A,B,求使三角形AOB的面积最小的直线方程. 已知过定点P（2,1）作直线l,交轴和轴的正方向于两A,B点,求使三角形ABC的面积最小时直线l...已知过定点P（2,1）作直线l,交轴和轴的正方向于两A,B点,求使三角形ABC的面积最小时直线l的方程. 直线与方程 (17 16:50:34)已知过点A(1,1)且斜率为-m(m>0)的直线l与x轴,y轴分别交于点P,Q,过点P,Q分别作直线2x+y=0的垂线,垂足分别为点R,S,求四边形PRSQ的面积的最小值?