已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(-1,0),且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点C①求抛物线的解析式②求抛物线的顶点坐标③若点M在第四象限内的抛物线上,且OM⊥BC,垂足为D,求M点的坐标重点
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/23 23:28:08
已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(-1,0),且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点C
①求抛物线的解析式
②求抛物线的顶点坐标
③若点M在第四象限内的抛物线上,且OM⊥BC,垂足为D,求M点的坐标
重点要的是第三问,.....
当x=0时,y=-3.当y=0时,x-3=0 x=3
直线y=x-3与x轴的交点B坐标为(3,0),与y轴C坐标为(0,-3)
(1)∵抛物线经过A.B.C
∴a-b+c=0
9a+3b+c=0
c=-3
∴a=1 b=-2 c=-3
∴抛物线的解析式为y=x^2-2x-3
(2)y=x^2-2x-3=(x-1)^2-4 ∴抛物线的顶点坐标为(1,-4)
(3)∵OM⊥BC 直线BC斜率k= 1 ∴直线OM的斜率k1=-1
∴直线OM的解析式为y=-x
又∵点M在抛物线上 ∴y=x^2-2x-3
∴x=(1+根号13)/2 y=(-1-根号13)/2或x=(1-根号13)/2 y=(-1+根号13)/2
∵点M在第四象限 ∴M点的坐标为(1+根号13/2,-1-根号13/2).
这种题,记住通用的方法就行,待定系数法。 设为解析式后,根据三个条件,列三个方程, 可以解出三个系数。解析式即得。 第二问抛物线的顶点坐标 ,直接写出来
1. y=x*x-2x-3
2. (1,-4)
3. (5/2,-7/4)
这种题,记住通用的方法就行,待定系数法。 设为解析式后,根据三个条件,列三个方程, 可以解出三个系数。解析式即得。 第二问抛物线的顶点坐标 ,直接写出来。 书上有结论的。
抛物线y=ax²+bx+c(b>0,c
已知抛物线y=ax²+bx+c的图像在x轴下方,则方程ax²+bx+c=0有( 已知抛物线y=ax²+bx+c的图像在x轴下方,则方程ax²+bx+c=0有(
已知:抛物线y=ax^2+bx+c(a
已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a
已知抛物线y=ax²+bx+c(a
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a
已知抛物线y=ax²+bx+c(a
已知抛物线Y=ax^2+bx+c(a
已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的系数满足a-b+c=0,则这条抛物线经过点------
已知抛物线y=ax²+bx.当a>0,b
已知抛物线y=ax²+bx,当a>0,b
已知抛物线y=ax²+bx+c的图像顶点为(-2,3),且过点(-1,5),求抛物线的解析式!
已知抛物线y=ax²+bx+c的图象顶点为(-2,3),且过(-1,5),则抛物线的表达式为
已知一元二次方程ax²+bx+c=m的两个根是x1,x2,那么抛物线y=ax²+bx+c与直线y=m的交点坐标是 ( )
抛物线y=ax²+bx+c的图像经过M(1,0 ..亚麻的.
已知抛物线y=ax²+bx+c与y轴交与C,与X轴交与点A(x1,0).B(x2,0)(x1
已知抛物线 y=ax²+bx+c(a>0)与直线 y=k(x-1)-k²/4.无论k取任何实数,此抛物线与直线都只有一个公共点.求抛物线解析式.
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