若函数f(x)=x3+x2+mx+1是R上的单调递增函数,则m的取值范围是_______
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/02 10:54:32
若函数f(x)=x3+x2+mx+1是R上的单调递增函数,则m的取值范围是_______
f′(x)=3x2+2x+m.∵f(x)在R上是单调递增函数,∴f′(x)>0在R上恒成立,即3x2+2x+m>0.由Δ=4-4×3m<0,得m>1/3.答案:m>1/3
收录互联网各类作业题目,免费共享学生作业习题
慧海网手机作业共收录了 千万级 学生作业题目
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/02 10:54:32
若函数f(x)=x3+x2+mx+1是R上的单调递增函数,则m的取值范围是_______
f′(x)=3x2+2x+m.∵f(x)在R上是单调递增函数,∴f′(x)>0在R上恒成立,即3x2+2x+m>0.由Δ=4-4×3m<0,得m>1/3.答案:m>1/3