已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足a2·a3=45,a1+a4=14若c=-1/2,求:f(n)=bn/[(n+2005)*b(n+1)],(n属于N*)的最大值.bn=Sn/(n+c),c为非零常数.an=4n-3,c=1/2时{bn}也为等差数列.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/16 06:05:52
已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足a2·a3=45,a1+a4=14若c=-1/2,
求:f(n)=bn/[(n+2005)*b(n+1)],(n属于N*)的最大值.
bn=Sn/(n+c),c为非零常数.
an=4n-3,c=1/2时{bn}也为等差数列.
因为an是等差数列
a1+a4=a2+a3=14,
因为a2*a3=45,d>0
所以a2=5,a3=9
所以d=4,a1=1
所以an=1+4(n-1)=4n-3
Sn=(4n-3+1)n/2=2n^2-n
所以bn=(2n^2-n)/(n+c)=2n(n-1/2)/(n+c)
所以,当c=-1/2时
bn=2n,所以bn是等差数列
f(n)=2n/(n+2005)*(2n+2)=2n/(2n^2+4012n+4010)=1/(n+2006+2005/n)
所以是求n+2006+2005/n的最小值,因为n+2005/n是大于等于2根号2005
所以当n^2=2005时函数f(n)取最大值,
最大值为1/(2006+2根号2005)
(自己化简吧)
如有步明白,可以追问
已知等差数列(an)中,公差d>0,其前n项和为Sn,且.解析与步骤
已知等差数列an中,公差d
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等差数列{an}中,公差为d,已知a4=84,前n项和为Sn,且S10>0,S11
等差数列{An}中,公差d
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已知{an}是等差数列,a10=10,其前10项和S10=70,则其公差d=
已知{an}是等差数列,a10=8,其前10项和S10=60,则其公差d为
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已知等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d
已知等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d
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