如图:在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC.(1)试说明AD=AE (2)若AD=8,DC=4,求AB的长.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 18:59:46
如图:在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC.(1)试说明AD=AE (2)若AD=8,DC=4,求AB的长.
(1)连接AC,
∵AB∥CD,
∴∠ACD=∠BAC,
∵AB=BC,
∴∠ACB=∠BAC,
∴∠ACD=∠ACB,
∵AD⊥DC,AE⊥BC,
∴∠D=∠AEC=90°,
∵AC=AC,
∴△ADC≌△AEC,(AAS)
∴AD=AE;
(2)由(1)知:AD=AE,DC=EC,
设AB=x,则BE=x-4,AE=8,
在Rt△ABE中∠AEB=90°,
由勾股定理得:82+(x-4)2=x2,
解得:x=10,
∴AB=10.
(1)作BF⊥CD于F
在直角梯形ABCD中,有AD=BF
AB//CD 则∠ABE=∠BCF
在直角△AEB和直角△BFC中
有AB=BC,∠ABE=∠BCF
则△AEB≌△BFC
∴AE=BF
∴AE=AD
(2)第二问题目有点问题
若改为AD=4,CD=8则有解如下:
由上题结论可得AE=AD=4,AB+...
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(1)作BF⊥CD于F
在直角梯形ABCD中,有AD=BF
AB//CD 则∠ABE=∠BCF
在直角△AEB和直角△BFC中
有AB=BC,∠ABE=∠BCF
则△AEB≌△BFC
∴AE=BF
∴AE=AD
(2)第二问题目有点问题
若改为AD=4,CD=8则有解如下:
由上题结论可得AE=AD=4,AB+EB=CD=8
在直角△AEB中,由勾股定理可得AB^2=AE^2+EB^2 ①
又AE+EB=8②
解①②可得
AB=5
收起
第二个题目没问题,我也需要这道题的解答!!
直角梯形ABCD中,AB//CD,CD
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC
如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE
如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD于D,AE⊥BC于E,AB=BC,求证:CD=CE
如图,在直角梯形abcd中,ab//cd,ad⊥cd,ab=1cm,ad=2cm,cd=4cm,则bc=
直角梯形abcd中,ab//cd,
如图,在直角梯形ABCD中,
已知 如图 在直角梯形abcd中 ab平行cd ad垂直dc cd=ce 又ae垂直bc于e求证 ab=bc
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB=BC,AB=20,CD=4,AE⊥BC,1、AE的长2、梯形ABCD的面积.
如图,在直角梯形ABCD中,AC=CD,AB=1/4CD,E是AC中点,求证△ABE∽△CED
如图,在直角梯形ABCD中,AC=CD,AB=1/4CD,E 是AC中点,求证△ABE∽△CED
如图,在直角梯形ABCD中,AC=CD,AB=1/4CD,E是AC中点,求证 △ABE∽△CED
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形
如图,在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AD⊥CD,AB=BC=20,DC=4,AE⊥BC于E 求AE的长,梯形ABCD的面积.
如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB
如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB
如图,在直角梯形ABCD中,AB=13,CD=8,AD垂直于AB,AD=12,求点A到BC的距离
如图,在直角梯形ABCD中,底AB=13,CD=8,AD⊥AB,AD=12,则A到BC的距离是( )