求2√3b²/b－3的最小值（b＞3）

求2√3b²/b－3的最小值（b＞3）

方法一(判别式法):
设2√3b²/(b-3)＝t.显然,b>3时,t>0.
整理得：(2√3)b²-tb+3t＝0.
判别式不小于0,即：
△＝t²-24√3t≥0
→t≤0(舍),t≥24√3.
当t＝24√3时,易得b＝6(满足条件：b>3).
故b＝6时,得所求最小值为：24√3.
方法二(基本不等式法):
设b-3＝t>0,则
2√3b²/(b-3)
＝2√3(t+3)²/t
＝2√3·(t+9/t)+12√3
≥2√3·[2√(t·9/t)]+12√3
＝24√3.
故t＝9/t,即t＝3→b＝6时,
所求最小值为：24√3.