证明函数fx=1-1/x在(-无穷,0)上是增函数
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 08:00:52
证明函数fx=1-1/x在(-无穷,0)上是增函数
任取x1,x2∈(-无穷,0),x1>x2
f(x1)-f(x2)=1/x2-1/x1=(x1-x2)/x1x2
x1>x2,x1-x2>0,x1x2>0
∴f(x1)-f(x2)>0,
∵x1>x2
∴函数fx=1-1/x在(-无穷,0)上是增函数
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证明函数fx=1-1/x在(-无穷,0)上是增函数
任取x1,x2∈(-无穷,0),x1>x2
f(x1)-f(x2)=1/x2-1/x1=(x1-x2)/x1x2
x1>x2,x1-x2>0,x1x2>0
∴f(x1)-f(x2)>0,
∵x1>x2
∴函数fx=1-1/x在(-无穷,0)上是增函数