己知:多项式x^3+px^2+qx+r是一个完全立方式.求证:pq=9r
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 08:45:54
己知:多项式x^3+px^2+qx+r是一个完全立方式.求证:pq=9r
具体解法,如图:
设x^3+px^2+qx+r=(x+a)^3
=x^3+3ax^2+3a^2x+a^3
比较对应项系数 可得p=3a q=3a^2 r=a^3
所以pq=9r
p,q=3 r=1显然成立(用杨辉三角)
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己知:多项式x^3+px^2+qx+r是一个完全立方式.求证:pq=9r
具体解法,如图:
设x^3+px^2+qx+r=(x+a)^3
=x^3+3ax^2+3a^2x+a^3
比较对应项系数 可得p=3a q=3a^2 r=a^3
所以pq=9r
p,q=3 r=1显然成立(用杨辉三角)