已知函数f(x)是定义在[1,4]上的增函数,且f（m）＞f(4-m),则实数m的取值范围是?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/06 01:05:00

1．当m＝0时,g（x）＝0,f（x）＝2x＆sup2；＋4x＋4＆gt；018符合条件4062　2．当m＆gt；0时,g（x）在x≤0时不为正数,故必须f（x）＆gt；0,　x≤0　∵f（x）的对称轴为x＝m＆＃47；4－1　∴m≥4时,f（x）在（－∞,0］上的最小值f（0）＝4－m≤0不符合条件　0＆lt；m＆lt；4时,f（x）在（－∞,0］上的最小值f（m＆＃47；4－1）＝2－m＆sup2；＆＃47；8＆gt；0,符合条件　3．当m＆lt；0时2g（x）在x≥0时不为正数,故必须f（x）＆gt；0,　x≥0　∵f（x）的对称轴为x＝m＆＃47；4－1＆lt；0　∴m＆lt；0时wf（x）在［0,＋∞）上的最小值f（0）＝4－m＆gt；0,符合条件　综上,m的取值范围是（－∞,4）

因为是增函数，当f（m）＞f（4-m）时，意味着m＞4-m，解该不等式可得m＞2.另因4-m存在于定义域内，又1≤4-m≤4，综合可得2

已知f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1) 已知：f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1) 已知f(x)是定义在【-1,1】上的增函数,且f(x-1) 已知f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-2) 已知函数f(x)是定义在［-1,1］上的增函数,且f(x-1) 已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1) 已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(t-1) 已知函数f(x)是定义在【1,4】上的增函数,且f(m)>f(4-m),则实数m的取值范围是已知f(x) 是定义在 (-1,1) 上的偶函数,且在(0,1) 上的增函数,若f(a-2)-f(4-a2) 已知f(x)是定义在（1,-1）上的偶函数,且在（0,1）上为增函数,f(a-2)-f(4-a平方) 已知f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,且在（0,1）上为增函数,满足f(a-2)-f(4-3a) 已知f(x)是定义在（-1,1)上的偶函数,且在（0,1）上为增函数,若f(a-2)-f(4-a2) 已知f(x)是定义区间在[-1,1]上的增函数,且f(x-1) 已知f（x）是定义在【-1,1】上的增函数,且f（x-1）已知定义在(-1,1)上的增函数f(x)解不等式f(1+x) 已知定义在(0,1)上的函数f(x)=(2^x)/(4^x+1)求证：函数f(x)在（0,1)上是单调递减已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,……已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,解不等式f(x)-f(x-2)＞3 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,集合A={x|(x-2)/(x-1)