设随机变量X~e(1),证明Y=Φ-¹(1-e^-x)~N(0,1)求大神呀.注意证明的部分哦.我看网上很多是证明1-e^-x~U(0,1)的,但是,这里有两个不一样的地方哦,要求证明服从标准正态分布.

设随机变量X~e(1),证明Y=Φ-¹(1-e^-x)~N(0,1)
求大神呀.注意证明的部分哦.我看网上很多是证明1-e^-x~U(0,1)的,但是,这里有两个不一样的地方哦,要求证明服从标准正态分布.

从分布函数的定义证明：
因为标准正态的分布函数是单调递增的,所以有 P{Y