不定积分三角函数换元能不能用x=π/2-t形式.A=∫cosx/(sinx+cosx)dx=(令x=π/2-t）∫sint/(cost+sint)d(π/2-t)=B所以2A=A+B=∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx)dx=∫1/（sinx+cosx）d（sinx+cosx）,这样做为什么错了,

不定积分三角函数换元能不能用x=π/2-t形式.
A=∫cosx/(sinx+cosx)dx=(令x=π/2-t）∫sint/(cost+sint)d(π/2-t)=B
所以2A=A+B=∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx)dx=∫1/（sinx+cosx）d（sinx+cosx）,
这样做为什么错了,

A和B是不相等的!

不定积分换元和定积分不一样

∫sint/(cost+sint)d(π/2-t)=B=-∫cosx/(sinx+cosx)dx=-A
因为d(π/2-t)=-dt