三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC,点E为中点,连结BE,DF⊥BE于F,连结AF、CF求(1)三角形AEF相似三角形CDF求(1)三角形AEF相似三角形CDF2)诺点G为AC中点,连结FG,DG,求FG=DGE是AD 的中点,第一问三角形AEF相似三

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 16:45:10

三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC,点E为中点,连结BE,DF⊥BE于F,连结AF、CF求(1)三角形AEF相似三角形CDF
求(1)三角形AEF相似三角形CDF
2)诺点G为AC中点,连结FG,DG,求FG=DG
E是AD 的中点,第一问三角形AEF相似三角形CDF相似是固定的

第一问:
首先三角形BDE与DFE相似,所以角BED等于角DEF,进而角CDF等于角AEF.
又EF/DF=DE/BD=AE/CD,由角边角得相似
第二问:
由第一问,角DFC等于角EFA
角DFE=角DFC+角CFE=角EFA+角CFE=角CFA=九十度.
G为直角三角形CFA斜边中点,所以FG=GA=GC
又直角三角形CDA斜边中点为G,所以DG=GA=GC,所以FG=DG~