△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90° AB=BC AD=DE (左图)当点D在AB上时,连接CE,取中点F,连结BF和DF,猜想BD、DF的数量和位置关系,并证明.(右图)连结CE,取中点F,连结BF、DF,猜想BD、DF数
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 09:42:21
△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90° AB=BC AD=DE (左图)当点D在AB上时,连接CE,取中点F,连结BF和DF,猜想BD、DF的数量和位置关系,并证明.(右图)连结CE,取中点F,连结BF、DF,猜想BD、DF数量和位置关系,并证明.
1.延长DF交BC于点G,
∵∠ABC=∠ADE=90°,
∴DE∥BC,
∴∠DEF=∠GCF,
又∵EF=CF,∠DFE=∠GFC,
∴△DEF≌△GCF,
∴DE=CG,DF=FG,
∵AD=DE,AB=BC,
∴AD=CG,
∴BD=BG,又∵∠ABC=90°,
∴DF=BF且DF⊥BF
2.延长BF至点G,使FG=BF,连接DB、DG、GE,
∵EF=CF,∠EFG=∠CFB,
∴△EFG≌△CFB,
∴EG=CB,∠EGF=∠CBF,
∴EG∥CB,
∵AB=BC,AB⊥CB,
∴EG=AB,EG⊥AB,
∵∠ADE=90°,EG⊥AB,
∴∠DAB=∠DGE,
∴△DAB≌△DEG,
∴DG=DB,∠ADB=∠EDG,
∴∠BDG=∠ADE=90°,
∴△BGD为等腰直角三角形,
∴DF=BF且DF⊥BF.
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已知:△ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,其中∠ABC=∠ADE=90°,点M为EC中点.求证三角形BMD是等腰
如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为EC中点,证△BMD为等腰直角三角形
如图,△ABC和△ADE都是等腰值直角三角形,(2)设M、N分别是BD,CE的中点,求证△AMN也是等腰直角三角形
如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为EC边中点,求证:△BMD为等腰直角三角形.
如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为EC中点,证△BMD为等腰直角三角形请标注所用的角
如图,△ABC和△ADE都是等腰值直角三角形,(2)设M、N分别是BD,CE的中点,求证△AMN也是等腰直角三角形
△ABC和△ADE都是等腰直角三角形.求证:1.BD=CE 2.BD⊥CE
已知点D在AB上,△ABC 和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点如图①,已知点D在AB上,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点.(1)求证:△BMD为等腰直角
如图,ACD和△AEB都是等腰直角三角形,∠EAB=∠CDA=90°证明:S△ADE=S△ABC.
△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点M是BE中点,求证:AM⊥CD
已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,如图摆放使的一直角边重合,连接BD,CE.求∠BFC的度数.
已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,如图摆放,使得一只脚边重合,连接BD,CE.求∠BFC的度数.
如图13(1),已知点D在AB上,△ABC和△ADE都是等腰三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且求证:△BMD是等腰直角三角形;
如图①,已知点D在AB上,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点.如图①,已知点D在AB上,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点.(1)连接DM并延
如图①,已知点D在AB上,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点.(1)连接DM并延长交BC于N,求证:CN=AD;(2)求证:△BMD为等腰直角三角形;(3)将△ADE绕点A逆时针旋转90°
已知点D在AB上△ABC和△ADE都是等腰直角三角形角ABC=角ADE=90°,且M为EC的中点求证△BMD为等腰直角三形
已知三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,点M为EC中点.求证三角形BMD为等腰直角三角形.
如图①,已知点D在AB上,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点.(Ⅰ)求证:△BMD为等腰直角三角形.(思路点播:考虑M为EC中点的作用,可以延长DM交BC于N,构造△CMN≌△EMD