已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+6,(a∈R),求若函数f(x)的值均为非负数,求函数g(a)=2-a|a+3|的最大值和最小值.题意可知x^2-4ax+2a+6≥0恒成立则△=16a²-4(2a+6)≤0我想问:为什么上面成立 就有 △=16a²-4(2a+6)
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/24 18:52:28
已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+6,(a∈R),求
若函数f(x)的值均为非负数,求函数g(a)=2-a|a+3|的最大值和最小值
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题意可知x^2-4ax+2a+6≥0恒成立
则△=16a²-4(2a+6)≤0
我想问:为什么上面成立 就有 △=16a²-4(2a+6)≤0?
感激不尽
y=x^2-4ax+2a+6为开口向上的抛物线,且最多可能跟X轴只有一个交点(意思是x^2-4ax+2a+6=0最多只有一个解)
因此,它的△≤0
仔细算得出△=2
这个嘛,配方会不会?
x²-4ax+2a+6=﹙x-2a﹚²-4a²+2a+6
=﹙x-2a﹚²-4﹙a²-0.5a+0.25²﹚+6
=﹙x-2a﹚²-4﹙a-0.25﹚²+6-0.25
...
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这个嘛,配方会不会?
x²-4ax+2a+6=﹙x-2a﹚²-4a²+2a+6
=﹙x-2a﹚²-4﹙a²-0.5a+0.25²﹚+6
=﹙x-2a﹚²-4﹙a-0.25﹚²+6-0.25
=﹙x-2a﹚²-4﹙a-0.25﹚²+5.75
收起
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数f(x)=根号ax+2(a
已知函数f(x)=根号ax+2(a
已知函数f(x)=-4x^2+4ax-a^2-4a(a
已知二次函数f(x)=ax^2-(2+4a)x+3a(a
已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(a>0),若x1
已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(a>0)若m
已知函数f(x)=x^4-2ax (a属于R) 当a
已知函数f(x)=x^4-2ax (a属于R) 当a
高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f(x)>1
已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间
函数f(x)=x2-2ax+4a(x
已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2
已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
已知函数f(x)=-x^2+ax+1/2-a/4(0
..已知函数f(x)=ax^2+4x+b,(a
已知2次函数f(x)=ax²+4x+b(a
已知函数f( x)=ax^2+4x+b(a